题目内容
若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是________．
等边三角形
分析：利用已知得出∠BAD=∠DAC，进而得出△ABD≌△ACD，即可求出AB=BC=AC，从而得出答案．
解答：
解：∵一个三角形每边上的高都平分它所对的角，
∴∠BAD=∠DAC，∠ADB=∠ADC，
AD=AD，
△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
同理可得，AB=BC，
∴AB=BC=AC，
∴这个三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：此题主要考查了等边三角形的判定和三角形的全等判定和性质，利用已知得出△ABD≌△ACD是解决问题的关键．
分析：利用已知得出∠BAD=∠DAC，进而得出△ABD≌△ACD，即可求出AB=BC=AC，从而得出答案．
解答：
解：∵一个三角形每边上的高都平分它所对的角，∴∠BAD=∠DAC，∠ADB=∠ADC，
AD=AD，
△ABD≌△ACD，
∴AB=AC，
同理可得，AB=BC，
∴AB=BC=AC，
∴这个三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：此题主要考查了等边三角形的判定和三角形的全等判定和性质，利用已知得出△ABD≌△ACD是解决问题的关键．
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27、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．