题目内容

7．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（　　）
A．增大B．减小C．不变D．不确定

分析 根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项．

解答 解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，
∴AA′∥BC，
∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，
∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，
故选C．

点评 本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．

练习册系列答案
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10．一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为123，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是$\frac{1}{3}$．
18．某大学棋艺协会定期举办“以棋会友”的竞赛活动，包括“中国象棋”、“围棋”、“五子棋”、“国际象棋”四种比赛，每位协会会员必须参加其中的两种棋类比赛，且各队员之间参加比赛相互独立．已知甲同学必选“中国象棋”，不选“国际象棋”，乙同学从四种比赛中任选两种参与．
（Ⅰ）求甲参加围棋比赛的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率．
15．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n1001502005008001000
落在“橡皮”区域的次数m68111136345564701
落在“橡皮“区域的频率$\frac{m}{n}$0.680.740.680.690.7050.701
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得橡皮的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“橡皮”区域的扇形的圆心角约是多少？
2．如图是某科技馆展览的一个升降平台模型，在其示意图中，AB=AF=CE=EI=FH=50cm，其中点D是AF和CE的中点，点G是EI和FH的中点．当点C在线段AB上滑动时，∠DAC的大小随之发生变化，平台的高度也随之发生变化，从而控制平台面HI的升降．
（1）HI与AC平行吗？请说明理由．
（2）移动点C的位置，当∠DAC的大小由30°变化到60°时，平台上升了多少？（结果精确到0.1cm）（可使用科学计算器．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
12．某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
19．已知甲地到乙地的路程为320千米，一辆大货车以40千米/小时的速度从甲地前往乙地运送物资，行驶2小时后在途中某地出现故障，大货车司机立即通知技术人员乘小汽车以80千米/小时的速度从甲地按大货车行驶路线赶来维修（通知时间忽略不计），若小汽车到达该地后，经过20分钟修好大货车，然后小汽车立即以原速原路返回甲地，同时大货车也立即加速前往乙地，其速度是原来速度的1.5倍．若大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚了m小时，则m=3．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（6，4），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过AB的中点D，且与BC交于点E，连接DE．
（1）求k的值和直线DE的解析式；
（3）若点P是y轴上一点，且△OPE的面积与四边形ODBE的面积相等，求点P的坐标．
17．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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