Question

3．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=140°，则∠EAF=100°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EA，FC=FA，根据等腰三角形的性质得到∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，计算即可．

解答 解：∵∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=40°，
∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，
∴EB=EA，FC=FA，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=100°，
故答案为：100．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．