题目内容
某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
分析：根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长．
解答：解：在Rt△ABD中，sin40°=
=
，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=
=
，
CD=
=
=4.6，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．
| AD |
| AB |
| AD |
| 5 |
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=
| AD |
| CD |
| 3.2 |
| CD |
CD=
| 3.2 |
| tan35° |
| 3.2 |
| 0.70 |
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．
点评：本题考查了解直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可．
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