Question

（1）如图1，已知点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=20°，∠BOE的度数．
（2）已知线段AB如图2，延长AB到C，使BC=

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AB，反向延长AC到D，使DA=

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AC，若AB=12cm，求DC的长．

Answer 1

考点：角的计算,两点间的距离,角平分线的定义

专题：

分析：（1）利用角平分线的定义，两角互补和是180°，很容易求出所求角的度数；
（2）画出图形根据已知条件得BC=6cm，DA=9cm，所以DC=DA+AB+AC=9+12+6=27（cm）．

解答：解：由题意知：∠AOB=2∠AOC=40°
∵∠AOB+∠BOD=180°
∴∠BOD=140°
∴∠BOE=

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∠BOD=70°．
答：∠BOE的度数是70°；

（2）画出图形：

∵根据已知条件得BC=6cm，
∴AC=18cm，
∴DA=9cm，
∴DC=DA+AB+AC=9+12+6=27（cm）．
答：DC的长度是27cm．

点评：本题考查了角的计算，角平分线的定义．解答此题关键是充分利用角平分线的定义和两角互补的定义．