Question

如图，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求证：CB∥EF．

Answer 1

分析：求出AB=DF，根据SSS推出△ACB≌△DEF，推出∠ABC=∠EFD，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵AF=DB，
∴AF+FB=DB+FB，
∴AB=DF，
在△ACB和△DEF中，

AB=DF AC=DE BC=EF

，
∴△ACB≌△DEF，
∴∠ABC=∠EFD，
∴CB∥EF．

点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．