题目内容

16．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则边长AB的取值范围是1＜x＜7．

分析 由在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，根据平行四边形的对角线互相平分，可求得OA与OB的长，然后由三角形三边关系，求得边长AB的取值范围．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴边长AB的取值范围是：1＜x＜7．
故答案为：1＜x＜7．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意掌握平行四边形的对角线互相平分．

练习册系列答案
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（1）求证：AD=EC；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．
7．若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为（　　）
A．1B．2C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{4}$
4．解方程：
（1）1-$\frac{1}{2}$x=3-$\frac{1}{6}$x
（2）$\frac{x+1}{0.2}$$+\frac{2x-1}{0.5}$=3．
11．已知：a2-3a+1=0，则a+$\frac{1}{a}$-2的值为1．
1．在（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）□（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）的□中填上一个运算符号，使计算结果最大，这个运算符号应填（　　）
A．+B．-C．×D．÷
8．下列计算正确的是（　　）
A．（a+6）（a-6）=a2-12B．（x+5）（x-6）=x2-30
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