题目内容
16．已知a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2（a+$\frac{1}{a}$）-1=0，则a+$\frac{1}{a}$值是3或-1．分析 把a+$\frac{1}{a}$看作整体，设为x，原方程变形为x2-2x-3=0，求得x的值即可得出a+$\frac{1}{a}$值．
解答 解：设a+$\frac{1}{a}$=x，原方程变形为x2-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x=3或-1，
故答案为3或-1．
点评 本题考查了换元法解分式方程，能把a+$\frac{1}{a}$看作整体，把原方程变形为x2-2x-3=0，是解题的关键．
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