题目内容
已知实数x满足|2009-x|+
=x，则x-20092=
| x-2010 |
2010
2010
．分析：根据二次根式的性质可知x≥2010，进而可知2009-x是负数，易求
=2009，又知x是非负数，那么x=20092+2010，再把x的值代入所求代数式中，即可求值．
| x-2010 |
解答：解：∵x-2010≥0，
∴x≥2010，
∴2009-x＜0，
∴
=x-|2009-x|=x-（x-2009）=2009，
∵x≥0，
∴x-2010=20092，
∴x=20092+2010，
∴x-20092=2010．
故答案为：2010．
∴x≥2010，
∴2009-x＜0，
∴
| x-2010 |
∵x≥0，
∴x-2010=20092，
∴x=20092+2010，
∴x-20092=2010．
故答案为：2010．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是先求值x的取值范围．
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