题目内容
在?ABCD中，AB=3，BC=8，BE平分∠ABC交AD边于E，则DE=
5
5
．分析：首先根据平行四边形的性质可得CB=AD=8，AD∥BC，再证明∠ABE=∠AEB=∠EBC，可以根据等角对等边得到AB=AE，从而得到AE的长为3，再根据DE=AD-AE可得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CB=AD=8，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
∵AB=3，
∴AE=3，
∵AD=BC=8，
∴DE=AD-AE=8-3=5．
故答案为：5．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CB=AD=8，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
∵AB=3，
∴AE=3，
∵AD=BC=8，
∴DE=AD-AE=8-3=5．
故答案为：5．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及角平分线的性质，解决此题的关键是根据平行四边形对边相等得到AD的长，再证明AB=AE，求出AE的长．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
如图所示，在?ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度为
如图，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ）| A、5：8 | B、25：64 | C、1：4 | D、1：16 |
s的速度沿AB向终点B运动，当它们有一个到达终点时，另一个也随之停止运动，设运动时间为ts．