题目内容

13．解方程：（5-2x）2=9（x+3）2．

分析 方程利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：开方得：5-2x=3（x+3）或5-2x=-3（x+3），
解得：x1=-$\frac{4}{5}$，x2=-14．

点评 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD、BE是△ABC的高，交于点H，BE的延长线交⊙O于F，下列结论：
①∠BAO=∠CAD；②AO=AH；③EH=EF；④DH=DC，
其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
4．如图1，已知抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
（1）求线段DE的长度；
（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．
1．解关于x的方程：x2+mx+2=mx2+3x（其中m≠1）．
8．当x≠1.5时，分式$\frac{x-5}{2x-3}$有意义．
18．已知x+y=8，xy=3，求x2+y2的值．
5．将（2x-2）（x-1）=0化成一元二次方程的一般形式为2x2-4x+2=0．
2．$\sqrt{72}$÷$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{120}$+$\sqrt{54}$．
3．读一读：
式子“1×2×3×4×5×^×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×^×100”表示为$\underset{\stackrel{100}{π}}{n=1}$n，这里“π”是求积符号．例如：1×35×7×9×^×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为$\underset{\stackrel{50}{π}}{n=1}$（2n-1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为$\underset{\stackrel{10}{π}}{n=1}$n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为$\underset{\stackrel{50}{π}}{n=1}2n$；
（2）1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×…×$\frac{1}{10}$用求积符号可表示为$\underset{\stackrel{10}{π}}{n=1}\frac{1}{n}$；
（3）计算：$\underset{\stackrel{12}{π}}{n=2}$（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．

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