Question

计算：（1）

1

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

      （2）

3-x

x-2

÷（

5

x-2

-x-2）

Answer 1

分析：（1）将除法转化为乘法，分子、分母因式分解，约分，再通分；
（2）括号里先通分，再将除法转化为乘法，约分．

解答：解：（1）原式=

1

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+2

-

x+1

x+2

=-

x

x+2

；
（2）原式=

3-x

x-2

÷

5-(x+2)(x-2)

x-2

=

3-x

x-2

•

x-2

(3+x)(3-x)

=

1

x+3

．

点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．