题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AC=$\sqrt{2}$，求BC的长．
分析 作AD⊥BC于D，如图，先在Rt△ACD中利用sin∠ACB，cos∠ACB的值可计算出AD，CD，再在Rt△ABD中利用tan∠ABC的定义可计算出BD的长，然后BD+CD即可．
解答 
解：作AD⊥BC于D，如图，
在Rt△ACD中，
AD=ACsin45°=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
CD=ACcos45°=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
在Rt△ABD中，
BD=AD÷tan30°=1÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$，
BC=BD+CD=$\sqrt{3}$+1．
点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．熟练掌握勾股定理和三角函数的定义是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
12．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表：
请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？
| 候选人 | 语言表达 | 微机操作 | 商品知识 |
| A | 60 | 80 | 70 |
| B | 50 | 70 | 80 |
| C | 60 | 80 | 65 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC：∠BAC=5：4，∠ABD=∠D，求∠D的大小．
如图，点D是△ABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A，∠C的度数．