Question

16．如图，菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（-3，1），C（1，4），则点A的坐标为（　　）

• A． （-3，5）
• B． （1，8）
• C． （-3，6）
• D． （1，9）

Answer 1

分析 作BM⊥CD于M，由C和B的坐标得出BN=3，BM=4，CM=3，由勾股定理求出BC，由菱形的性质得出AB=BC=5，即可得出点A的坐标．

解答 解：作BM⊥CD于M，如图所示：
∵B（-3，1），C（1，4），
∴BN=3，BM=3+1=4，CM=4-1=3，ON=1，
∴BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=5，
∵AB∥y轴，
∴点A的坐标为（-3，6）；
故选：C．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出BC是解决问题的关键．