Question

2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用铅笔作图）
（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC向关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为4．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用三角形面积公式求出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及平移变换和三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．