Question

现在要把如图所示的一块等腰三角形(AB=AC)钢板切割后再焊接成一块矩形钢板，使矩形的面积正好等于该三角形的面积(切割的损失忽略不计)．

(1)请你设计两种不同的切割、焊接方案(每种方案切割的次数最多两次)，并用简要的文字和图形加以说明；

(2)若把该三角形钢板切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，则该三角形需满足什么条件?)

Answer 1

解：(1)方案1：作△ABC底边BC上的高AD，如图a，沿AD切割，然后如图b焊接即可．

  方案2：作等腰△ABC的中位线DE，再作等腰△ADE底边DE上的高AF，沿DE、AF切割，如图c，再按如图d焊接即可．

(2) ∠B=∠C=45º (或△ABC的高AD等于BC边的一半)时为正方形。