题目内容

已知xyzt=1，求下面代数式的值： $数学公式$ ．

解：根据分式的基本性质， $\text{[math]}$ ，
∵xyzt=1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
同理， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ =1．
分析：分析直接通分是笨拙的解法，可以利用条件将某些项的形式变一变．根据分式的基本性质，分子、分母可以同时乘以一个不为零的式子，分式的值不变．利用已知条件，可将前三个分式的分母变为与第四个相同，再计算就简单了．
点评：此题考查分式的化简求值，同时利用了分式的基本性质，解答过程有难度．