Question

3．化简：

（1）$\sqrt{72}$；	（2）$\sqrt{48}$；	（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
（4）-2$\sqrt{\frac{9}{2}}$；	（5）$\sqrt{{a}^{3}b}$（a≤0）；	（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质进行解答即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{36×2}$=6$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{16×3}$=4$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
（4）原式=-2×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=-3$\sqrt{2}$；
（5）原式=-a$\sqrt{ab}$；
（6）原式=$\sqrt{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{2}}$=a²+b²．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．