Question

设x=1+2^p，y=1+2^-p，那么y等于（　　）

• A、

  x+1

  x-1

• B、

  x+2

  x-1

• C、

  x

  x-1

• D、

  x-1

  x

Answer 1

分析：首先把y=1+2^-p变形为y=

2p+1

2p

，再把x=1+2^p代入即可得到x与y的关系式．

解答：解：∵y=1+2^-p，
∴y=1+

1

2p

=

2p+1

2p

，
∵x=1+2^p，
∴2^p=x-1，
∴y=1+

1

2p

=

2p+1

2p

=

x

2p

=

x

x-1

．
故选：C．

点评：此题主要考查了负整数指数幂，解决问题的关键是把y=1+2^-p变形为y=

2p+1

2p

．