题目内容
8．已知a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，求a+b的值．分析 对已知等式的坐标利用分组分解法进行因式分解，可以求得（a+b）的值．
解答 解：∵a3+a2b+ab2+b3=20，a2+b2=10，
∴a3+a2b+ab2+b3
=（a3+a2b）+（ab2+b3）
=a2（a+b）+b2（a+b）
=（a+b）（a2+b2）
=10（a+b）
=20，
∴a+b=2．
点评 此题主要是因式分解的应用，能够熟练运用分组分解法、提公因式法、完全平方公式进行因式分解，渗透整体代的思想．
练习册系列答案
相关题目
用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形花圃ABCD，设AB边长为x米，求花圃的面积y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．
如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAN=60°．
超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为7．