题目内容

6．如图，过反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积是（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 根据题意可以先设出点A的坐标，然后根据矩形的面积公式即可解答本题．

解答 解：设点A的坐标为（a，$\frac{4}{a}$），
∵AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，
∴四边形OBAC是矩形，
∴四边形OBAC的面积是：a$•\frac{4}{a}$=4，
故选B．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答．

练习册系列答案
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（1）第10行的第一个数为$\frac{1}{10}$，第10行的第二个数为$\frac{1}{90}$；
（2）我发现了此数表有以下规律：
①第i行的第一个数与最后一个数均为$\frac{1}{i}$（用字母i来表示）；
②请仔细观察每行相邻两个数与它们头顶上的那个数的关系，并完成下面填空：ai，2+ai，3=a（i-1），2（其中i为正整数且i≥3）；
（3）请利用第（2）问②的规律计算：$\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}+\frac{1}{105}$．（请给出运算过程）
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