Question

已知mn=5，m

n m

+n

m n

=

 

．

Answer 1

分析：由已知mn=5＞0，可得：①m＞0，n＞0；②m＜0，n＜0；据①②分别对m

n m

+n

m n

化简计算即可．

解答：解：由题意，∵mn=5，
∴①当m＞0，n＞0，时，
m

n m

+n

m n

=m

mn

m

+n

mn

n

=2

mn

=2

5

．
∴②当m＜0，n＜0，时，
m

n m

+n

m n

=m

mn

-m

+n

mn

-n

=-2

mn

=-2

5

．
故填：±2

5

．

点评：本题的解答须熟练掌握二次根式的化简规律，即乘法公式和除法公式．注意对m、n的符号，分类讨论．