Question

1．正比例函数y=（3m-1）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）．
（1）求m的取值范围；
（2）当x₁＞x₂时，比较y₁与y₂的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的定义即可求得；
（2）根据一次函数的性质即可求得．

解答 解：（1）由题意可知3m-1≠0，
解得m≠$\frac{1}{3}$，
所以m的取值范围是m≠$\frac{1}{3}$；
（2）当3m-1＞0，即m＞$\frac{1}{3}$时，
正比例函数的图象过一三象限，y随x的增大而增大，
所以当x₁＞x₂时，y₁＞y₂；
当3m-1＜0，即m＜$\frac{1}{3}$时，
反比例函数的图象过二四象限，y随x的增大而减小，
所以当x₁＞x₂时，y₁＜y₂．

点评 本题考查了正比例函数的概念以及正比例函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．