Question

先化简，再求值：
（4m⁸-2m⁶n⁶+n⁸）-（2m⁸-2m⁶n⁶-n⁸）-（m²-n²）²•（m²+n²）²，其中m=

1

2

，n=-

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式最后一项利用积的乘方逆运算法则变形，再利用平方差公式化简，利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4m⁸-2m⁶n⁶+n⁸-2m⁸+2m⁶n⁶+n⁸-[（m²-n²）•（m²+n²）]²
=2m⁸+2n⁸-（m⁴-n⁴）²
=2m⁸+2n⁸-m⁸+2m⁴n⁴-n⁸
=（m⁴+n⁴）²，
当m=

1

2

，n=-

1

2

时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．