题目内容
6．等腰三角形的周长为10厘米，腰长为x厘米，底边长为y厘米，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．分析 根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为10厘米，即可得出腰长y关于底边长x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围．
解答 解：由已知得：y=-$\frac{1}{2}$x+5，
三角形的三边关系式可得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2（-\frac{1}{2}x+5）＞x}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜5．
故y与x的函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+5（0＜x＜5）．
点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据等腰三角形的周长为10厘米得出腰长y关于底边长x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的周长找出腰长y关于底边长x的函数解析式是关键．
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