Question

若y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=-

1

2

，求该二次函数的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据抛物线的对称轴方程得到关于b的一次方程，求出b的值即可得到抛物线解析式．

解答：解：根据题意得x=-

b

2

=-

1

2

，
解得b=1．
故抛物线解析式为y=x²+x．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．