题目内容

根据公式填空：x²-______+9y²=（x-______）²．

∵式子x²-（　　）+9y²=[x-（　　）]²说明原式能用完全平方公式分解，
∴x²-（±6xy）+9y²=[（x-（±3y）]²，
故答案为：±6xy，±3y．

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会说话的图形．如下图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，便可得到不同的数学公式．按图1所示划分，计算面积，便得到一个公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．
若按图2那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．

（1）图2中大正方形的面积为

；
（2）图2中两个梯形的面积为

；
（3）根据（1）和（2），你得到的一个数学公式为

先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0

根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

根据公式填空：x²-

根据公式填空：x²-+9y²=（x-）²．