Question

8．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞$\frac{1}{2}$
• B． k≥$\frac{1}{2}$
• C． k＞$\frac{1}{2}$且k≠1
• D． k≥$\frac{1}{2}$且k≠1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{{△=2}^{2}-4×（k-1）×（-2）＞0}\end{array}\right.$，
解得：k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．