Question

1．（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
（2）如图2，若△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）
（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小．

Answer 1

分析 （1）作点B关于AC的对称点B′即可得；
（2）连接CF，作CF的中垂线即可得；
（3）作点F关于BC的对称点F′、作点E关于CD的对称点E′，连接E′F′，与BC、CD的交点即为所求．

解答 解：（1）如图1，△AB′C即为所求；


（2）如图2，直线l即为所求；


（3）如图3，四边形EFGH即为所求．

点评 本题主要考查作图-轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质和连点之间线段最短是解题的关键．