题目内容

为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图．小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题．
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）小明在学习了函数特别是分段函数后，通过函数方法，得出了在6月至12月份平均每月用电量为多少度时，小明家2013年应交总电费的函数式．请你将他的函数式写出来并且说明6月至12月份平均每月用电量的范围．
考点：一次函数的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）利用小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，再结合2013年前5个月的实际用电量为1300度，得出不等关系求出即可；
（2）分别利用当0≤x≤
1220
7
时，当
1220
7
＜x≤500时，当x＞500时得出函数关系即可．
解答：解：（1）设6至12月份小明家平均每月用电量最多为x度，根据题意得：
1300+7x≤2520，
解得 x≤
1220
7
≈174.3，
∴6至12月份小明家平均每月用电量最多为174度；

（2）设6至12月份小明家平均每月用电量最多为x度，根据题意得：
当0≤x≤
1220
7
时，
y=0.55（1300+7x）=3.85x+715；
当
1220
7
＜x≤500时，
y=0.55×2520+0.6（1300+7x-2520）=4.2x+654，
当x＞500时，
y=0.55×2520+0.6×（4800-2520）+0.85（1300+7x-4800）
=5.95x-221，
综上所述：y=
3.85x+715(0≤x≤
1220
7
)
4.2x+654(
1220
7
＜x≤500)
5.95x-221(x＞500)
．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用分段函数分别得出函数关系是解题关键．
练习册系列答案
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已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则x13-3x12+2x1+x2的值为
 
．
下列运算正确的是（　　）
A、（-2x2）3=-8x5
B、x2•x3=x6
C、3a2-a2=3
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5
的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（-2，0），点B在第二象限．
（1）求点A，点B的坐标．
（2）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数y=
k
x
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先化简 （
a
a-1
-1）（a2-1），然后在0，1，2三个数中选一个你认为合适的数，作为a的值代入求值．
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°．

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