Question

如果方程mx+ny=6有两个解为

x=1 y=1

和

x=2 y=-1

，则m²-n²=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程的解

专题：

分析：把方程的两个解分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组求出m、n的值，代入m²-n²，计算即可求解．

解答：解：∵方程mx+ny=6有两个解为

x=1 y=1

和

x=2 y=-1

，
∴

m+n=6 2m-n=6

，
解得

m=4 n=2

，
∴m²-n²=16-4=12．
故答案为12．

点评：本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，得到以m、n为未知数的二元一次方程组．