已知命题“如果一个四边形是平行四边形.那么这个四边形是旋转对称图形． .写出它的逆命题是如果一个四边形是旋转对称图形.那么这个四边形是平行四边形.该逆命题是真命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形，该逆命题是真命题（填“真”或“假”）．

分析把命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．

解答解：“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形”的逆命题是“如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形”．该逆命题是真命题．
故答案为：如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形，真．

点评本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

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11．

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

	A．	△ABC的三条中线的交点		B．	△ABC三条角平分线的交点
	C．	△ABC三条高所在直线的交点		D．	△ABC三边的中垂线的交点

12．

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：
①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$CD•OA；④$\frac{OD}{DE}=\frac{CD}{OD}$．
其中结论正确的个数是（　　）

9．先化简，再求值：$\frac{5a-2b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{3a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

16．下列各组数的大小比较中，正确的是（　　）

6．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）（　　）

4.50×10¹⁰

13．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A； ②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF=$\frac{1}{2}$mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是①②③．

10．正八边形的每个外角的度数为45°．

11．计算a⁶b²÷（ab）²的结果是（　　）

a³

a⁴

a³b

a⁴b

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