题目内容
对于下列说法:
(1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等;
(2)相似且面积相等的两个三角形全等;
(3)相似且周长相等的两个三角形全等.
其中说法正确的有( )
(1)相似且有一边为公共边的两个三角形全等;
(2)相似且面积相等的两个三角形全等;
(3)相似且周长相等的两个三角形全等.
其中说法正确的有( )
| A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
(1)中相似三角形一边为公共边,但并没有说明是对应边,所以(1)说法不正确;
(2)中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果面积相等,则相似比为1,所以全等;
(3)中用反证法,假如不全等,但是相似,则周长不相同. 这和题目给出的周长相等矛盾,因此必全等.
故共有两个正确的选项,故答案选C.
(2)中由于相似三角形的面积比等于相似比的平方,如果面积相等,则相似比为1,所以全等;
(3)中用反证法,假如不全等,但是相似,则周长不相同. 这和题目给出的周长相等矛盾,因此必全等.
故共有两个正确的选项,故答案选C.
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