Question

13．计算：
（1）$（\sqrt{24}+\sqrt{0.5}）-（\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}）$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）-\sqrt{{{（-3）}^2}}-{（\sqrt{2}-1）^0}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再进一步去掉括号计算即可；
（2）利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（2）原式=3-1-3-1+$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．