Question

解方程：（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项得到（x-4）²-（5-2x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（x-4）²-（5-2x）²=0，
（x-4+5-2x）（x-4-5+2x）=0，
-x+1=0或3x-9=0，
所以x₁=-1，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．