Question

19．如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是121.75米．

Answer 1

分析 设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C，根据已知条件求出旋转了240°，那么∠AOC=120°．过点O作OE⊥CD于点E，构建矩形BDEO和直角△OEC，利用矩形的性质和解该直角三角形来求CD的长度即可．

解答 解：设此人从点A处登舱，逆时针旋转20分钟后到达点C．
∵旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，
∴此人旋转了$\frac{360°}{30}$×20=240°，
∴∠AOC=120°．
如图，过点O作OE⊥CD于点E，则四边形BDEO是矩形，
∴DE=OB=160-$\frac{153}{2}$=83.5（米）．
在直角△OEC中，∵∠COE=120°-90°=30°，OC=$\frac{153}{2}$=76.5米，
∴CE=$\frac{1}{2}$OC=38.25米，
∴CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75（米）．
故答案为121.75．

点评 本题考查了解直角三角形的应用．解题的关键是把实际问题转化为数学问题加以计算．