题目内容

若t＞0，那么
1
2
a+t与
1
2
a的大小关系是（　　）
A、
1
2
a+t＞
1
2
a
B、
1
2
a+t＜
1
2
a
C、
1
2
a+t≥
1
2
a
D、无法确定
分析：根据不等式的性质分析判断．
解答：解：不等式t＞0利用不等式基本性质1，两边都加上
1
2
a得
1
2
a+t＞
1
2
a．
故选A．
点评：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
练习册系列答案
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（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(
a
)2．如：2=(
2
)2，3=(
3
)3等．
例：已知a＞0，求证：a+
1
2a
≥
2
．
证明：∵a＞0，∴a+
1
2a
=(
a
)2+(
1
2a
)2≥2×
a
×
1
2a
=
2

∴a+
1
2a
≥
2
，当且仅当a=
2
2
时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
若t＞0，那么
1
2
a+t与
1
2
a的大小关系是（　　）

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