Question

(2005·广东深圳)如图，中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F．若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________．

Answer 1

答案：7
解析：

点拨：如图，设AD=x，∵△FEB由△AEB翻折得到，∴AE=EF，BF=AB． ∴DF=8－(DE＋EF)=8－(DE＋AE)=8－AD=8－x． 设FC=y，则AB=CD=DF＋FC=8－x＋y． 由△BCF的周长为22，得BC＋CF＋BF=22， ∴x＋y＋8－x＋y=22，∴2y=14．∴y=7．