Question

计算
（1）(

4

5

+

1

2

-

3

4

)×(-20)
（2）-12-6÷(-2)2×

9

（3）-2²-（-1）³×（

1

2

-

1

3

）÷

1

6

-|-1|
（4）

64

+

3	-27

-

1 9

．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律，给括号中每一项都乘以-20，利用两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘的法则计算后，再根据同号及异号两数相加的法则即可得到原式的结果；
（2）根据运算顺序，先计算乘方运算，第一项表示1平方的相反数，第二项中的乘方运算表示两个-2的乘积，然后算乘除运算，最后算加减运算，可得结果；
（3）根据运算顺序，先计算乘方及绝对值运算，第一项表示两个2乘积的相反数，-1的奇次幂为-1，然后计算乘除运算，最后利用加法运算法则计算可得出结果；
（4）根据平方根及立方根的定义，化简原式的三项，把所得的结果相加可得原式的结果．

解答：解：（1）(

4

5

+

1

2

-

3

4

)×(-20)
=

4

5

×（-20）+

1

2

×（-20）-

3

4

×（-20）
=-16+（-10）+15
=-26+15
=-（26-15）
=-11；

（2）-12-6÷(-2)2×

9

=-1-6÷4×3
=-1-

9

2

=-5

1

2

；

（3）-2²-（-1）³×（

1

2

-

1

3

）÷

1

6

-|-1|
=-4+1×

1

6

×6-1
=-4+1-1
=-4；

（4）

64

+

3	-27

-

1 9

=8+（-3）-

1

3

=5-

1

3

=4

2

3

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，本题第一小题就是利用乘法分配律来简化运算的．同时注意-1²与（-1）²的区别，前者表示1平方的相反数，后者表示两个-1的乘积．