Question

如图，AB是⊙O的直径，CB是?O的切线，D是⊙O上一点，CD是延长线与BA的延长线交于点E，且CD=CB。
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）已知ED=a，EA=b，BC=c，请你选用适当的数据，求出⊙O的半径。

Answer 1

解：（1）连接OD 在△ODC和△OBC中， ∴△ODC≌△OBC， ∴∠ODC=∠OBC=90° ∴CD是⊙O的切线； （2）解：选ED=a，EA=b， ∵CE切⊙O于D，EAB是⊙O的割线， ∴ED2=EA·EB， ∴a2=EB·b， ∴EB=， ∴OB=． 答：⊙O的半径是