Question

先化简，再求值：

4

x2-4

+

1

2-x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：化简分式，首先把分式的分母分解因式，确定各个分式的最简公分母，把两个分式通分，然后即可利用同分母的分式的加减即可求解．

解答：解：原式=

4

(x-2)(x+2)

-

1

(x-2)

=

4

(x-2)(x+2)

-

x+2

(x-2)(x+2)

=

4-(x+2)

(x-2)(x+2)

=

2-x

(x-2)(x+2)

=-

1

x+2

．
当x=-3时，原式=-

1

-3+2

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，关键是分式的化简，容易出现

4

(x-2)(x+2)

-

x+2

(x-2)(x+2)

=

4-x+2

(x-2)(x+2)

的错误．