题目内容
12．某商店经营一种小商品，进价是2.5元，据市场调查，销售价是13.5元时，平均每天销售是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（I）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是 y元，请写出y与x间的函数关系式；
（II）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
分析 （1）根据总利润=（实际售价-进价）×销售量，即可得函数解析式；
（2）将（1）中函数解析式配方结合x的取值范围即可得最值情况．
解答 解：（1）设降价x元时利润为y元，
依题意：y=（13.5-x-2.5）（500+100x）=-100x2+600x+5500；
（2）∵y=-100x2+600x+5500=-100（x-3）2+6400（0≤x≤11）；
∵a=-100＜0，
∴当x=3时y取最大值，最大值是6400，即降价3元时利润最大，
∴销售单价为10.5元时，最大利润6400元．
答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元．
点评 本题主要考查二次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出函数解析式是解题的关键．
练习册系列答案
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