Question

一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的时绳子长为am，则

a

的值为（　　）

• A、

  1

  8

• B、±

  1

  8

• C、

  1

  64

• D、以上都不对

Answer 1

分析：根据叙述，第一次后剩下

1

2

，第二次后剩下（

1

2

）²；第三次后剩下（

1

2

）³；则第六次后剩下a=（

1

2

）⁶，由此即可计算出a的值，就可求解．

解答：解：第一次后剩下

1

2

，第二次后剩下（

1

2

）²；第三次后剩下（

1

2

）³；则第六次后剩下a=（

1

2

）⁶．
则

a

=

( 1 2 )6

=（

1

2

）³=

1

8

．
故选A．

点评：此题主要考查了算术平方根的定义在实际问题中的应用，是一个找规律题目，根据已知条件可以得到第n次以后的绳长是：（

1

2

）ⁿ，同时也利用了算术平方根的定义解决问题．