Question

11．若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m-5，则$\frac{b}{a}$=9．

Answer 1

分析 利用直接开平方法表示出方程的解，确定出m的值，即可求出原式的值．

解答 解：∵x²=$\frac{b}{a}$，
∴x=±$\sqrt{\frac{b}{a}}$，即方程的两个实数根互为相反数，
则m+2+2m-5=0，
解得：m=1，
∴方程的两根为x=3或x=-3，
∴$\frac{b}{a}$=x²=9，
故答案为：9．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．