Question

8．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，
∵BC=20尺，AC=5×3=15尺，
∴AB=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$=25（尺）．
答：葛藤长为25尺．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．