题目内容
16．
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，求CN的长．
分析 首先根据沿直线MN折叠，点C与点A重合，可得MN是AC的中垂线，所以AN=CN；然后在Rt△BCN中，应用勾股定理，求出CN的长是多少即可．
解答 解：沿直线MN折叠，点C与点A重合，
∴MN是AC的中垂线，
∴AN=CN；
设AN=CN=x，
则BN=AB-AN=4-x，
在Rt△BCN中，
（4-x）2+32=x2
∴25-8x+x2=x2，
解得x=3.125
∴MN=3.125．
答：MN的长是3.125．
点评 此题主要考查了翻折变换的性质和应用，以及矩形的特征和应用，要熟练掌握．
练习册系列答案
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6．
如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为$2\sqrt{2}$，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=$\sqrt{2}$，则AB的最大值为（ ）
如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为$2\sqrt{2}$，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=$\sqrt{2}$，则AB的最大值为（ ）| A． | $2\sqrt{6}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |