题目内容

2．观察：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6651…，根据以上的规律，判断数字32005的个位数字是3．

分析 观察已知结果尾数特征，归纳总结得到一般性规律，确定出所求个位数字即可．

解答 解：根据题意得：结果尾数特征为：3，9，7，1循环，
∵2005÷4=501…1，
∴数字32005的个位数字是3，
故答案为：3

点评 此题考查了尾数特征，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．观察下列各等式，并回答问题：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…
（1）填空：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n为正整数）
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2004×2005}$=$\frac{2004}{2005}$
（3）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
13．已知a+a-1=5，求下列各式的值：
（1）a2+a-2；
（2）a${\;}^{\frac{1}{2}}$-a${\;}^{-\frac{1}{2}}$．
10．已知数轴上两点A、B对应的数为-1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）请画出数轴及A、B两点在数轴上的位置，并用x的式子表示线段PA、PB的长度；
（2）数轴上是否存在点P，使PA=PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，给出下列两个结论：①$\frac{OP+AB}{MN}$的值不变；②$\frac{AB-OP}{MN}$的值不变，其中有一个结论是正确的，请你做出正确的选择，说明理由并求值．
17．在如图所示的锐角三角形ABC中，O是其外接圆圆心，I是其内切圆圆心，若∠BOC=∠BIC，则sinA的值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
7．用简便方法计算：
（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2015}$）
14．根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）经过（2，5），（-2，-3），（1，0）三点；
（2）抛物线的顶点为（-2，1），并且经过点（1，2）；
（3）抛物线的图象过（1，-2），对称铀为直线x=2，且这个函数的最小值为-3；
（4）已知抛物线和y轴的交点是（0，-$\frac{3}{2}$），和x轴的一个交点是（-1，0），对称轴是x=1．
11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，∠ABC=∠D，AC=2$\sqrt{3}$，AD=6，延长DB到E，使BE=BO，连接EA，那么直线EA与⊙O相切吗？为什么？
12．若将点沿数轴向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，到了原点的位置，则点B原来表示的有理数是5．

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