题目内容

7．已知直角三角形斜边上的高为12，并且斜边上的高把斜边分成3：4两段，那么斜边上的中线长是7$\sqrt{3}$．

分析 直接表示出两段的长，进而利用直角三角形的性质得出斜边长，即可得出答案．

解答 解：∵斜边上的高把斜边分成3：4两段，
∴设两段分别为：3x，4x，
∵直角三角形斜边上的高为12，
∴3x•4x=122，
解得：x=2$\sqrt{3}$，
∴斜边长为：14$\sqrt{3}$，
∴斜边上的中线长是：7$\sqrt{3}$．
故答案为：7$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了直角三角形的性质，正确得出斜边长是解题关键．

练习册系列答案
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18．化简：
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（2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=x；
（3）$\frac{a}{a-1}$+$\frac{1}{1-a}$=1；        
（4）$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$=x+2．
15．观察下列各数：2、9、28、65…试按此规律写出的第n个数是n3+1．
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6．若（m+1）x${\;}^{{m}^{2}+1}$+2mx-1=0是一元二次方程，则m的值是1．

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