题目内容

13．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价2元，其销售量就减少8个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？设每个商品涨价x元，可列方程（50-40+x）[500-x•（8÷2）]=8000．

分析 根据题意表示出每件商品的利润以及销量，进而得出答案．

解答 解：设每个商品涨价x元，则每件商品的利润为：50-40+x，
销量为：500-x•（8÷2），
故可列方程：（50-40+x）[500-x•（8÷2）]=8000．
故答案为：（50-40+x）[500-x•（8÷2）]=8000．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出销量是解题关键．

练习册系列答案
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3．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、60，61； 13、84，85；
（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为$\frac{{a}^{2}-1}{2}$和$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
4．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{0，（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，
所以当x＞0时，$\frac{x}{|x|}$=$\frac{x}{x}$=1； 当x＜0时，$\frac{x}{|x|}$=$\frac{x}{-x}$=-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=±2或0；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$=±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则$\frac{b+c}{|a|}$+$\frac{a+c}{|b|}$+$\frac{a+b}{|c|}$=-1．
1．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）×（-24）
（2）-23+[（-4）2-（1-32）×3]．
8．如图，已知点A的坐标为（-2$\sqrt{3}$，2），点B的坐标为（-1，-$\sqrt{3}$），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O．
（1）求C、D两点的坐标；
（2）求菱形ABCD的面积；
（3）求经过A、B、D三点的抛物线解析式，并写出其对称轴方程与顶点坐标．
18．布达拉宫占地总面积360000平方米，360000平方米用科学记数法表示为3.6×105平方米．
5．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．计算：
（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8；
（2）-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$；
（3）-14-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）2]；
（4）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）．
3．如图，正方形ABCD的边长为$\sqrt{3}$，点P是边BC所在直线上的一个动点，连接PA，将线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，PF与边CD相交于点E．
（1）当点P在BC边上运动时，
①如图1，当∠BAP=30°，求PE的长；
②如图2，点F与点E重合，求CE的长．
（2）如图3，以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，点P在边BC所在直线（即x轴）上运动过程中，点F运动所形成的图象是一条直线，
①求点F运动所形成的直线解析式；
②请直接写出线段BF的最小值．

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