Question

9．12时整，时针和分针重合，当时针与分针再次重合是几时几分？第一次构成直角是几时几分？第一次构成平角是几时几分？

Answer 1

分析 中午12点，当分针与时针再一次重合时，分针要比时针多走60个小格，分针每小时走60个小格，时针每小时要走5个小格．分针每小时要比时针多走60-5=55个小格，据此可求出走的时间数．

解答 解：再次重合：$\frac{60}{1-\frac{1}{12}}=\frac{720}{11}$．
答：当时针与分针再次重合是13时5$\frac{5}{11}$分；
第一次构成直角：$\frac{15}{1-\frac{1}{12}}=\frac{180}{11}$．
答：第一次构成直角是12时16$\frac{4}{11}$分；
第一次构成平角：$\frac{30}{1-\frac{1}{12}}=\frac{360}{11}$．
答：第一次构成平角是12时32$\frac{8}{11}$分．

点评 此题考查时针和分针问题，关键是根据分针与时针旋转一周的角度分析．